Czego się nauczysz
Nauczysz się liczyć pierwiastek kwadratowy samym dodawaniem i dzieleniem metodą Herona, która w każdym kroku poprawia przybliżenie, aż zgodzi się z kalkulatorem.
Po co ci to na maturze
Metody, które krok po kroku poprawiają przybliżenie, pojawiają się w zadaniach na analizę algorytmu: jaki wynik da metoda po trzech krokach i kiedy się zatrzyma. Metoda Herona to najprostszy ich przykład.
Etapy lekcji
Spis lekcji
Teoria
5 rozdziałówNie zaczęte- 1.1Prostokąt, który staje się kwadratemPierwiastek to bok kwadratu. Prostokąt o tym samym polu z każdym krokiem coraz bardziej przypomina kwadrat.
- 1.2Z rysunku do programuJeden krok to dwa działania: drugi bok z dzielenia pola i nowy bok ze średniej.
- 1.3Jak szybko rośnie dokładnośćLiczba zgodnych cyfr mniej więcej podwaja się w każdym kroku.
- 1.4Kiedy przerwać i na co uważaćKończ, gdy bok pomnożony przez siebie daje prawie pole. Uważaj na start od zera i na porównanie floatów przez ==.
- 1.5PodsumowanieNajważniejsze rzeczy z każdego rozdziału na jednej stronie, do szybkiej powtórki.